ગણ {1, 2, 3, 4} પર વ્યાખ્યાયિત સંમિત સંબંધોની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $n$ એ ગણમાં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા છે. અહીં,$n = 4$ છે.$n$ ઘટકો ધરાવતા ગણ પરના કુલ સંમિત સંબંધોની સંખ્યા $2^{\frac{n(n+1)}{2}}$ દ્વારા આપવામા

Vedclass · Accepted Answer

$960$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $n$ એ ગણમાં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા છે. અહીં,$n = 4$ છે.$n$ ઘટકો ધરાવતા ગણ પરના કુલ સંમિત સંબંધોની સંખ્યા $2^{\frac{n(n+1)}{2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$n = 4$ માટે,સંમિત સંબંધોની સંખ્યા $2^{\frac{4(5)}{2}} = 2^{10} = 1024$ છે.જે સંમિત સંબંધો સ્વવાચક પણ હોય તેની સંખ્યા $2^{\frac{n(n-1)}{2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$n = 4$ માટે,સંમિત અને સ્વવાચક સંબંધોની સંખ્યા $2^{\frac{4(3)}{2}} = 2^6 = 64$ છે.સ્વવાચક ન હોય તેવા સંમિત સંબંધોની સંખ્યા એ કુલ સંમિત સંબંધોમાંથી સ્વવાચક અને સંમિત સંબંધોની સંખ્યા બાદ કરવાથી મળે છે.સ્વવાચક ન હોય તેવા સંમિત સંબંધોની સંખ્યા $= 2^{10} - 2^6 = 1024 - 64 = 960$.

ગણ $\{1, 2, 3, 4\}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંમિત સંબંધોની સંખ્યા જે સ્વવાચક (reflexive) નથી,તે કેટલી છે?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયો સંબંધ $R$ એ સામ્ય સંબંધ (equivalence relation) છે?

વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ માટે,$xRy$ જો અને માત્ર જો $x - y + \sqrt{2}$ એક અસંમેય સંખ્યા હોય. તો $R$ એ:

ગણ $A$ ના ઘાતગણ $P(A)$ પરનો સંબંધ "ઉપગણ છે" તે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module