0 leq x leq 2 pi માટે સમીકરણ sin x + sin 2x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sin x + \sin 2x + \sin 3x = \cos x + \cos 2x + \cos 3x$. પદોને જૂથબદ્ધ કરતા: $(\sin 3x + \sin x) + \sin 2x = (\cos 3x + \cos x) + \

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sin x + \sin 2x + \sin 3x = \cos x + \cos 2x + \cos 3x$. પદોને જૂથબદ્ધ કરતા: $(\sin 3x + \sin x) + \sin 2x = (\cos 3x + \cos x) + \cos 2x$. સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા: $2 \sin 2x \cos x + \sin 2x = 2 \cos 2x \cos x + \cos 2x$. સામાન્ય પદો બહાર કાઢતા: $\sin 2x (2 \cos x + 1) = \cos 2x (2 \cos x + 1)$. પુનઃગોઠવણી કરતા: $(2 \cos x + 1)(\sin 2x - \cos 2x) = 0$. કિસ્સો $1$: $2 \cos x + 1 = 0 \implies \cos x = -1/2$. અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં,$x = 2\pi/3, 4\pi/3$. કિસ્સો $2$: $\sin 2x - \cos 2x = 0 \implies 	an 2x = 1$. $0 \leq x \leq 2\pi$ માટે,$0 \leq 2x \leq 4\pi$. $2x = \pi/4, 5\pi/4, 9\pi/4, 13\pi/4$. $x = \pi/8, 5\pi/8, 9\pi/8, 13\pi/8$. $x$ ના કુલ મૂલ્યો $2 + 4 = 6$ છે.

$0 \leq x \leq 2 \pi$ માટે સમીકરણ $\sin x + \sin 2x + \sin 3x = \cos x + \cos 2x + \cos 3x$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $\frac{1 - \tan^2 \theta}{\sec^2 \theta} = \frac{1}{2}$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

જો $\cot \theta = \sin 2\theta$ (જ્યાં $\theta \neq n\pi$,$n$ પૂર્ણાંક છે),તો $\theta$ ની કિંમત શોધો:

જો $2\tan^2 \theta = \sec^2 \theta$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

જો $\cos \theta = \frac{-1}{2}$ અને $0^o < \theta < 360^o$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module