$m \in R$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે સદિશો $\hat{i}+2 \hat{j}+m \hat{k}$ અને $\hat{i}+m \hat{j}+2 \hat{k}$ સમરેખ છે?

જો $a = 2i + 5j$ અને $b = 2i - j$ હોય,તો $a + b$ ની દિશામાં એકમ સદિશ શું થશે?

જો $\vec{a}=(2x+y)\hat{i}+3\hat{j}+9\hat{k}$ અને $\vec{b}=2\hat{i}+\hat{j}-(x-y)\hat{k}$ બે સમરેખ સદિશો હોય,તો $x^3+27y^3=$

ધારો કે $ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે અને $2\hat{i}+\hat{j}$,$4\hat{i}+5\hat{j}+4\hat{k}$ અને $-\hat{i}-4\hat{j}-3\hat{k}$ એ શિરોબિંદુઓ $A$,$B$ અને $D$ ના સ્થાન સદિશો છે. તો વિકર્ણ $AC$ ના ત્રિભાગ બિંદુઓ પૈકીના એકનો સ્થાન સદિશ શોધો.

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એ અનુક્રમે બિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો હોય અને $D$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ હોય,તો $\vec{AD} = \dots$

જો $|\overline{a}|=2, |\overline{b}|=3, |\overline{c}|=5$ હોય અને સદિશો $\overline{a}$ અને $\overline{b}$,$\overline{b}$ અને $\overline{c}$,તથા $\overline{c}$ અને $\overline{a}$ વચ્ચેનો દરેક ખૂણો $60^{\circ}$ હોય,તો $|\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}|$ નું મૂલ્ય શોધો.