$c$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે સીધી રેખા $y = 4x + c$ એ વક્ર $\frac{x^2}{4} + y^2 = 1$ ને સ્પર્શે છે?

બિંદુ $(2 \cos \theta-3, 3 \sin \theta-4)$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શું છે?

ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ ને મુખ્ય અક્ષ સાથે $30^\circ$ નો ખૂણો બનાવતી સ્પર્શકોના સમીકરણો કયા છે?

ઉપવલય $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{5}=1$ ના બંને નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળ સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. આ રીતે બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો સુરેખા $y = 4x + c$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{8} + \frac{y^2}{4} = 1$ નો સ્પર્શક હોય,તો $c = \dots$

ધારો કે બે ઉપવલયોના સમીકરણો $E_1: \frac{x^2}{3} + \frac{y^2}{2} = 1$ અને $E_2: \frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે. જો તેમની ઉત્કેન્દ્રતાનો ગુણાકાર $\frac{1}{2}$ હોય,તો ઉપવલય $E_2$ ની ગૌણ અક્ષની લંબાઈ કેટલી થાય?