10 व्यक्ति दो नावों में इस प्रकार जाते हैं कि | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि दो विशेष व्यक्ति $P_1$ और $P_2$ हैं।चूंकि $P_1$ और $P_2$ एक ही नाव में नहीं हो सकते,इसलिए $P_1$ को एक नाव में और $P_2$ को दूसरी नाव म

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$2(^8C_4)$

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(B) मान लीजिए कि दो विशेष व्यक्ति $P_1$ और $P_2$ हैं।चूंकि $P_1$ और $P_2$ एक ही नाव में नहीं हो सकते,इसलिए $P_1$ को एक नाव में और $P_2$ को दूसरी नाव में होना चाहिए।प्रत्येक नाव में कुल $5$ व्यक्तियों की आवश्यकता है। चूंकि $P_1$ पहले से ही पहली नाव में है,इसलिए हमें शेष $8$ व्यक्तियों में से $4$ व्यक्तियों को चुनकर $P_1$ के साथ रखना होगा।यह $^8C_4$ तरीकों से किया जा सकता है।शेष $4$ व्यक्ति अपने आप $P_2$ के साथ दूसरी नाव में चले जाएंगे।चूंकि नावें अलग-अलग हैं (या $P_1$ और $P_2$ को दोनों नावों के बीच बदला जा सकता है),इसलिए हम $2$ से गुणा करेंगे।कुल तरीकों की संख्या $= 2 	imes ^8C_4$।

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समुच्चय $S = \{(r, k) : k \in Z \text{ और } ^{36}C_{r+1} = \frac{6(^{35}C_r)}{(k^2-3)}\}$ में अवयवों की संख्या है:

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