100! ના અંતમાં શૂન્યોની સંખ્યા કેટલી છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $100!$ ના અંતમાં શૂન્યોની સંખ્યા શોધવા માટે, આપણે $100!$ ને ભાગતા $5$ ના મહત્તમ ઘાતનો ઘાતાંક શોધવો પડે, જેને $E_5(100!)$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.

Vedclass · Accepted Answer

$24$

Vedclass · Answer

(D) $100!$ ના અંતમાં શૂન્યોની સંખ્યા શોધવા માટે, આપણે $100!$ ને ભાગતા $5$ ના મહત્તમ ઘાતનો ઘાતાંક શોધવો પડે, જેને $E_5(100!)$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.લેજેન્ડ્રેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $E_p(n!) = \sum_{k=1}^{\infty} \left[ \frac{n}{p^k} \right]$.$n = 100$ અને $p = 5$ માટે:$E_5(100!) = \left[ \frac{100}{5} \right] + \left[ \frac{100}{25} \right] + \left[ \frac{100}{125} \right]$$E_5(100!) = 20 + 4 + 0 = 24$.તેથી, $100!$ ના અંતમાં $24$ શૂન્યો છે.

$100!$ ના અંતમાં શૂન્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$216$ ના ધન એકી ભાજકોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\left(2x + \frac{1}{x^7} + 3x^2\right)^5$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ $........$ છે.

$2^5 \times 3^4 \times 5^2$ ના ભાજકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$(x y+y z+x z)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x^3 y^4 z^5$ નો સહગુણક શોધો.

જો $(24, 92) = 24m + 92n$ હોય,તો $(m, n)$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module