एक निश्चित घटना के प्रतिकूल ऑड्स 5: 2 हैं और | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि $A$ और $B$ दो स्वतंत्र घटनाएँ हैं। घटना $A$ के प्रतिकूल ऑड्स $5:2$ हैं,इसलिए $A$ के घटित होने की प्रायिकता $P(A) = \frac{2}{5+2} = \f

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$\frac{52}{77}$

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(B) मान लीजिए कि $A$ और $B$ दो स्वतंत्र घटनाएँ हैं। घटना $A$ के प्रतिकूल ऑड्स $5:2$ हैं,इसलिए $A$ के घटित होने की प्रायिकता $P(A) = \frac{2}{5+2} = \frac{2}{7}$ है। $A$ के घटित न होने की प्रायिकता $P(\bar{A}) = 1 - \frac{2}{7} = \frac{5}{7}$ है। घटना $B$ के अनुकूल ऑड्स $6:5$ हैं,इसलिए $B$ के घटित होने की प्रायिकता $P(B) = \frac{6}{6+5} = \frac{6}{11}$ है। $B$ के घटित न होने की प्रायिकता $P(\bar{B}) = 1 - \frac{6}{11} = \frac{5}{11}$ है। चूँकि घटनाएँ स्वतंत्र हैं,कम से कम एक घटना के घटित होने की प्रायिकता $P(A \cup B) = 1 - P(\bar{A})P(\bar{B})$ है। $P(A \cup B) = 1 - (\frac{5}{7} 	imes \frac{5}{11}) = 1 - \frac{25}{77} = \frac{77-25}{77} = \frac{52}{77}$.

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