વિકલ સમીકરણ $\sqrt{\frac{dy}{dx}} - 4 \frac{dy}{dx} - 7x = 0$ નો ક્રમ અને ઘાત જણાવો.

ચોથા ક્રમના વિકલ સમીકરણના વિશિષ્ટ ઉકેલમાં સ્વૈર અચળાંકોની સંખ્યા . . . . . . છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^3y}{dx^3} + \cos(\frac{d^2y}{dx^2}) = 0$ માટે, નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

વિકલ સમીકરણનો ક્રમ,જેનો વ્યાપક ઉકેલ $y = (c_1 + c_2) \cos (x + c_3) - c_4 e^{x + c_5}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $c_1, c_2, c_3, c_4$ અને $c_5$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો છે,તે શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\left( \frac{d^3y}{dx^3} \right)^{\frac{2}{3}} + 4 - 3\frac{d^2y}{dx^2} + 5\frac{dy}{dx} = 0$ ની ઘાત (degree) શોધો.

વિકલ સમીકરણ $y = x \frac{dp}{dx} + \sqrt{a^{2} p^{2} + b^{2}}$ નો ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) શોધો,જ્યાં $p = \frac{dy}{dx}$ ($a$ અને $b$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો છે).