વિકલ સમીકરણ left(frac{d^3 y}{d x^3}right)^{fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)^{\frac{1}{2}} = 2\left(\frac{d y}{d x}\right)^{\frac{1}{4}} - x y$ છે. ઘાત શોધવા માટે,આપણે વિકલ

Vedclass · Accepted Answer

$3$ અને $2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)^{\frac{1}{2}} = 2\left(\frac{d y}{d x}\right)^{\frac{1}{4}} - x y$ છે. ઘાત શોધવા માટે,આપણે વિકલિતોના અપૂર્ણાંક ઘાતાંકોને દૂર કરવા પડશે. ઘાતાંકો $\frac{1}{2}$ અને $\frac{1}{4}$ છે. છેદ $2$ અને $4$ નો લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી $(LCM)$ $4$ છે. બંને બાજુ $4$ ઘાત લેતા,આપણને મળે છે: $\left(\left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)^{\frac{1}{2}}\right)^4 = \left(2\left(\frac{d y}{d x}\right)^{\frac{1}{4}} - x y\right)^4$ $\left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)^2 = \left(2\left(\frac{d y}{d x}\right)^{\frac{1}{4}} - x y\right)^4$. દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા,સૌથી મોટું વિકલિત $\frac{d^3 y}{d x^3}$ છે,તેથી ક્રમ $3$ છે. રેડિકલ દૂર કર્યા પછી સૌથી ઉચ્ચ ક્રમના વિકલિત $\frac{d^3 y}{d x^3}$ ની મહત્તમ ઘાત $2$ છે. તેથી,ક્રમ $3$ અને ઘાત $2$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)^{\frac{1}{2}}-2\left(\frac{d y}{d x}\right)^{\frac{1}{4}}+x y=0$ નો ક્રમ અને ઘાત અનુક્રમે છે

Similar Questions

ચોથા ક્રમના વિકલ સમીકરણના વ્યાપક ઉકેલમાં સ્વૈર અચળાંકોની સંખ્યા . . . . . . છે.

વિકલ સમીકરણ $\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^2 - \left( \frac{dy}{dx} \right)^{1/2} = y^3$ ની ઘાત (degree) કેટલી છે?

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{2 + (\frac{d^2y}{dx^2})^3} = (\frac{d^3y}{dx^3})^{5/2}$ ની કક્ષા અને ઘાત અનુક્રમે છે:

વિકલ સમીકરણ $2 x^{2} \frac{d^{2} y}{d x^{2}}-3 \frac{d y}{d x}+y=0$ નો ક્રમ (order) કેટલો છે?

વિકલ સમીકરણ $\left( \frac{d^3y}{dx^3} \right)^{\frac{2}{3}} + 4 - 3\frac{d^2y}{dx^2} + 5\frac{dy}{dx} = 0$ ની ઘાત (degree) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module