परवलय $y^2 = x$ किसके सापेक्ष सममित है?

यदि परवलय $x^{2}=ay$ रेखा $y-2x=1$ पर $\sqrt{40}$ इकाई लंबाई का अंतःखंड बनाता है, तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

परवलय $2 y^2+25 x=0$ की नियता (directrix) $........$ है।

परवलय की नाभिलंब जीवाओं के ध्रुवों का बिंदुपथ क्या है?

यदि $x-y-3=0$ परवलय $y^2=4x$ के लिए बिंदु $(5,2)$ से खींचा गया एक अभिलंब है,तो उसी बिंदु से परवलय $y^2=4x$ के लिए खींचे जा सकने वाले दूसरे अभिलंब की ढाल क्या होगी?

परवलय $y^{2}=4ax$ के नाभि और उस पर स्थित किसी बिंदु को जोड़ने वाले रेखाखंड के मध्य-बिंदु का बिंदुपथ एक परवलय है। इसकी नियता (directrix) का समीकरण ज्ञात कीजिए।