frac{3x+1}{(x-1)^2(x+2)} નું આંશિક અપૂર્ણાંક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે અપૂર્ણાંકને આ રીતે દર્શાવીએ છીએ: $\frac{3x+1}{(x+2)(x-1)^2} = \frac{A}{x+2} + \frac{B}{x-1} + \frac{C}{(x-1)^2}$બંને બાજુ $(x+2)(x-1)^2$ વડે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-5}{9} \left(\frac{1}{x+2}\right) + \frac{5}{9} \cdot \frac{1}{x-1} + \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{(x-1)^2}$

Vedclass · Answer

(C) આપણે અપૂર્ણાંકને આ રીતે દર્શાવીએ છીએ: $\frac{3x+1}{(x+2)(x-1)^2} = \frac{A}{x+2} + \frac{B}{x-1} + \frac{C}{(x-1)^2}$બંને બાજુ $(x+2)(x-1)^2$ વડે ગુણતા:$3x+1 = A(x-1)^2 + B(x-1)(x+2) + C(x+2)$પદોનું વિસ્તરણ કરતા:$3x+1 = (A+B)x^2 + (-2A + B + C)x + (A - 2B + 2C)$સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$1$) $A+B = 0 \Rightarrow A = -B$$2$) $-2A + B + C = 3$$3$) $A - 2B + 2C = 1$$A = -B$ ને $(2)$ અને $(3)$ માં મૂકતા:$2$) $3B + C = 3$$3$) $-3B + 2C = 1$બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $3C = 4 \Rightarrow C = \frac{4}{3}$$C = \frac{4}{3}$ ને $3B + C = 3$ માં મૂકતા:$3B = \frac{5}{3} \Rightarrow B = \frac{5}{9}$તેથી $A = -\frac{5}{9}$આમ,વિઘટન $\frac{-5}{9(x+2)} + \frac{5}{9(x-1)} + \frac{4}{3(x-1)^2}$ છે.

$\frac{3x+1}{(x-1)^2(x+2)}$ નું આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન શું છે?

Similar Questions

જો $\frac{x-2}{x^2(2x-3)} = \frac{A}{x} + \frac{B}{x^2} + \frac{C}{2x-3}$ હોય, તો $2(A-C) = $

$x$ ના વધતા ઘાતાંકોમાં $\frac{x - 4}{x^2 - 5x + 6}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક શોધો.

જો $\frac{1}{x(x + 1)(x + 2)...(x + n)} = \frac{A_0}{x} + \frac{A_1}{x + 1} + \frac{A_2}{x + 2} + .... + \frac{A_n}{x + n}$ હોય,તો $A_r = $

જો $\frac{2x^3+x^2-5}{x^4-25}=\frac{Ax+B}{x^2-5}+\frac{Cx+1}{x^2+5}$ હોય, તો $(A, B, C)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module