एक वर्ग जिसकी दो भुजाएँ रेखाओं frac{x-1}{2}=f | vedclass

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Question

(B) दी गई रेखाएँ $L_1: \frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-3}{4}$ और $L_2: \frac{x}{2}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+1}{4}$ हैं।चूंकि दिक अनुपात $(2, 3, 4)$ स

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$\frac{4 \sqrt{673}}{\sqrt{29}}$ इकाई

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(B) दी गई रेखाएँ $L_1: \frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-3}{4}$ और $L_2: \frac{x}{2}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+1}{4}$ हैं।चूंकि दिक अनुपात $(2, 3, 4)$ समान हैं,रेखाएँ समांतर हैं।दो समांतर रेखाओं के बीच की दूरी $d = \frac{|(\vec{a_2} - \vec{a_1}) 	imes \vec{b}|}{|\vec{b}|}$ द्वारा दी जाती है।यहाँ,$\vec{a_1} = (1, -2, 3)$,$\vec{a_2} = (0, 1, -1)$,और $\vec{b} = (2, 3, 4)$ है।$\vec{a_2} - \vec{a_1} = (-1, 3, -4)$ है।$(\vec{a_2} - \vec{a_1}) 	imes \vec{b} = 24\hat{i} - 4\hat{j} - 9\hat{k}$ है।इसका परिमाण $\sqrt{24^2 + (-4)^2 + (-9)^2} = \sqrt{673}$ है।$\vec{b}$ का परिमाण $\sqrt{2^2 + 3^2 + 4^2} = \sqrt{29}$ है।अतः,वर्ग की भुजा की लंबाई $s = \frac{\sqrt{673}}{\sqrt{29}}$ है।वर्ग का परिमाप $4s = \frac{4\sqrt{673}}{\sqrt{29}}$ इकाई है।

एक वर्ग जिसकी दो भुजाएँ रेखाओं $\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-3}{4}$ और $\frac{x}{2}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+1}{4}$ पर स्थित हैं,का परिमाप क्या है?

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उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(1, 2, 3)$ से होकर गुजरती है और सदिश $3 \hat{i} + 2 \hat{j} - 2 \hat{k}$ के समांतर है।

रेखाओं $\frac{x}{2}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}$ और $\frac{x-5}{4}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{8}$ के बीच का कोण . . . . . . है।

दो रेखाओं $\frac{x+1}{2}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-4}{-1}$ और $\frac{x-4}{1}=\frac{y+4}{2}=\frac{z+1}{2}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

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