લંબચોરસ ABCD ની પરિમિતિ 28 છે. જો AC = 10 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે લંબચોરસની બાજુઓ $AB = x$ અને $BC = y$ છે.લંબચોરસની પરિમિતિ $2(x + y) = 28$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x + y = 14$ થાય છે.લંબચોરસમાં,વિકર્ણ $AC$ એ

Vedclass · Accepted Answer

$6$ અને $8$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે લંબચોરસની બાજુઓ $AB = x$ અને $BC = y$ છે.લંબચોરસની પરિમિતિ $2(x + y) = 28$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x + y = 14$ થાય છે.લંબચોરસમાં,વિકર્ણ $AC$ એ બાજુઓ $AB$ અને $BC$ સાથે કાટકોણ ત્રિકોણ $ABC$ બનાવે છે.પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ,$x^2 + y^2 = AC^2 = 10^2 = 100$.આપણી પાસે સમીકરણોની જોડી છે:$1) x + y = 14$$2) x^2 + y^2 = 100$સમીકરણ $(1)$ પરથી,$y = 14 - x$. આ કિંમતને $(2)$ માં મૂકતા:$x^2 + (14 - x)^2 = 100$$x^2 + 196 - 28x + x^2 = 100$$2x^2 - 28x + 96 = 0$$x^2 - 14x + 48 = 0$$(x - 6)(x - 8) = 0$તેથી,$x = 6$ અથવા $x = 8$.જો $x = 6$ હોય,તો $y = 14 - 6 = 8$. અહીં $AB જો $x = 8$ હોય,તો $y = 14 - 8 = 6$. આ $AB તેથી,બાજુઓના માપ $AB = 6$ અને $BC = 8$ છે.

લંબચોરસ $ABCD$ ની પરિમિતિ $28$ છે. જો $AC = 10$ અને $AB < BC$ હોય,તો તેની બાજુઓના માપ શોધો.

Similar Questions

$\Delta ABC$ માં,$m\angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. જો $AM = 2x^2$ અને $CM = 8x^2$ હોય,તો $BM$,$AB$ અને $BC$ શોધો.

$\Delta PQR$ માં,$\overline{QM}$ એ વેધ છે. જો $PQ = 2PM$ અને $RM = 3PM$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\Delta PQR$ કાટકોણ ત્રિકોણ છે.

$\Delta ABC$ માં,$A-D-B$,$A-E-C$ અને $\overline{DE} \parallel \overline{BC}$ છે. જો $AB:AC = 3:4$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$\Delta ABC$ માં,$m\angle B = 90^\circ$ અને $\overline{BM}$ એ વેધ છે. જો $AB = 8$ અને $BC = 6$ હોય,તો $AM$,$BM$ અને $CM$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module