સમતલ 2x - 3y + 6z - 11 = 0 એ X-અક્ષ સાથે sin^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમતલ $2x - 3y + 6z - 11 = 0$ નો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 6\hat{k}$ છે.$X$-અક્ષની દિશાનો સદિશ $\vec{d} = 1\hat{i} + 0\hat{j} +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{7}$

Vedclass · Answer

(C) સમતલ $2x - 3y + 6z - 11 = 0$ નો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 6\hat{k}$ છે.$X$-અક્ષની દિશાનો સદિશ $\vec{d} = 1\hat{i} + 0\hat{j} + 0\hat{k}$ છે.રેખા અને સમતલ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટે $\sin 	heta = \frac{|\vec{n} \cdot \vec{d}|}{|\vec{n}| |\vec{d}|}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા.અદિશ ગુણાકાર: $\vec{n} \cdot \vec{d} = (2)(1) + (-3)(0) + (6)(0) = 2$.માન: $|\vec{n}| = \sqrt{2^2 + (-3)^2 + 6^2} = 7$ અને $|\vec{d}| = 1$.તેથી,$\sin 	heta = \frac{2}{7}$.આપેલ છે કે $	heta = \sin^{-1}(\alpha)$,તેથી $\alpha = \frac{2}{7}$.

સમતલ $2x - 3y + 6z - 11 = 0$ એ $X$-અક્ષ સાથે $\sin^{-1}(\alpha)$ ખૂણો બનાવે છે. $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$XOZ$ સમતલ,$(1, -1, 5)$ અને $(2, 3, 4)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $\lambda : 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $\left(1, \frac{3}{2}, 2\right)$ થી સમતલ $2x - 2y + 4z + 5 = 0$ પરના લંબની લંબાઈ અને લંબપાદ શોધો.

$XOZ$ સમતલ બિંદુઓ $(2, 3, 1)$ અને $(6, 7, 1)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે ($:7$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module