रेखाओं overline{r}=(overline{i}-6 overline{j} | vedclass

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Question

(D) प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए,हम दोनों रेखा समीकरणों की तुलना करते हैं: $(1+t) \overline{i} + (-6+2t) \overline{j} + (2+t) \overline{k} = (2

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$8 \overline{i}+8 \overline{j}+9 \overline{k}$

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(D) प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए,हम दोनों रेखा समीकरणों की तुलना करते हैं: $(1+t) \overline{i} + (-6+2t) \overline{j} + (2+t) \overline{k} = (2s) \overline{i} + (4+s) \overline{j} + (1+2s) \overline{k}$ घटकों की तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है: $1) 1+t = 2s$ $2) -6+2t = 4+s \implies 2t-s = 10$ $3) 2+t = 1+2s \implies t-2s = -1$ समीकरण $(1)$ से,$t = 2s-1$. इस मान को समीकरण $(2)$ में रखने पर: $2(2s-1) - s = 10 \implies 4s-2-s = 10 \implies 3s = 12 \implies s = 4$. अब,$t$ ज्ञात करें: $t = 2(4)-1 = 7$. समीकरण $(3)$ के साथ जाँच करें: $7 - 2(4) = 7-8 = -1$. यह सुसंगत है। दूसरी रेखा के समीकरण में $s=4$ रखने पर: $\overline{r} = (0 \overline{i} + 4 \overline{j} + 1 \overline{k}) + 4(2 \overline{i} + 1 \overline{j} + 2 \overline{k}) = 8 \overline{i} + 8 \overline{j} + 9 \overline{k}$.

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