p और q के वे मान ज्ञात कीजिए जिनके लिए बिंदुओ | vedclass

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Question

(B) माना बिंदु $A(7, p, 2)$, $B(q, -2, 5)$, $C(2, -3, 5)$, और $D(-6, -15, 11)$ हैं।रेखा $AB$ के दिक अनुपात $(q - 7, -2 - p, 5 - 2) = (q - 7, -2 - p, 3

Vedclass · Accepted Answer

$p = 4, q = 3$

Vedclass · Answer

(B) माना बिंदु $A(7, p, 2)$, $B(q, -2, 5)$, $C(2, -3, 5)$, और $D(-6, -15, 11)$ हैं।रेखा $AB$ के दिक अनुपात $(q - 7, -2 - p, 5 - 2) = (q - 7, -2 - p, 3)$ हैं।रेखा $CD$ के दिक अनुपात $(-6 - 2, -15 - (-3), 11 - 5) = (-8, -12, 6)$ हैं।चूंकि रेखाएं समांतर हैं, इसलिए उनके दिक अनुपात समानुपाती होने चाहिए:$\frac{q - 7}{-8} = \frac{-2 - p}{-12} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$।$\frac{q - 7}{-8} = \frac{1}{2}$ से, हमें $q - 7 = -4$ प्राप्त होता है, अतः $q = 3$।$\frac{-2 - p}{-12} = \frac{1}{2}$ से, हमें $-2 - p = -6$ प्राप्त होता है, अतः $p = 4$।अतः, $p = 4$ और $q = 3$।

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