પરવલય y^2 = 4ax ના બિંદુઓ t_1 અને t_2 આગળના સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે $t$ બિંદુ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $ty = x + at^2$ છે.$t_1$ અને $t_2$ આગળના સ્પર્શકો $t_1y = x + at_1^2$ અને $t_2y = x + at_

Vedclass · Accepted Answer

$(at_1t_2, a(t_1 + t_2))$

Vedclass · Answer

(A) પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે $t$ બિંદુ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $ty = x + at^2$ છે.$t_1$ અને $t_2$ આગળના સ્પર્શકો $t_1y = x + at_1^2$ અને $t_2y = x + at_2^2$ છે.બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $(t_1 - t_2)y = a(t_1^2 - t_2^2) = a(t_1 - t_2)(t_1 + t_2)$.તેથી,$y = a(t_1 + t_2)$.$y$ ની કિંમત પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા: $t_1(a(t_1 + t_2)) = x + at_1^2$.$at_1^2 + at_1t_2 = x + at_1^2$,જે આપણને $x = at_1t_2$ આપે છે.તેથી,છેદબિંદુ $(at_1t_2, a(t_1 + t_2))$ છે.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ના બિંદુઓ $t_1$ અને $t_2$ આગળના સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ શું છે?

Similar Questions

પરવલય $x^2 = -y$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય છે?

વક્ર $x^2=2y$ પરનું બિંદુ $(0,5)$ થી સૌથી નજીકનું બિંદુ . . . . . . છે.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની તમામ નાભિજીવાના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

જો પરવલયનું નાભિ $(3, 5)$ અને નિયામિકા $x + y = 4$ હોય,તો તેના શિરોબિંદુના યામ શોધો.

પરવલય $2\{(x - 1)^2 + (y - 3)^2\} = (x + y - 1)^2$ ના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module