પરવલય y^2 = 4ax ને સ્પર્શક જે x-અક્ષ સાથે 60^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સ્પર્શકનો ઢાળ $m = 	an(60^\circ) = \sqrt{3}$ છે.પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે $(x_1, y_1)$ બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ $yy_1 = 2a(x + x_1)$ છે.આ સ્પર્શકનો

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{a}{3}, \frac{2a}{\sqrt{3}} \right)$

Vedclass · Answer

(A) સ્પર્શકનો ઢાળ $m = 	an(60^\circ) = \sqrt{3}$ છે.પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે $(x_1, y_1)$ બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ $yy_1 = 2a(x + x_1)$ છે.આ સ્પર્શકનો ઢાળ $m = \frac{2a}{y_1}$ છે.ઢાળને સરખાવતા: $\sqrt{3} = \frac{2a}{y_1} \implies y_1 = \frac{2a}{\sqrt{3}}$.બિંદુ $(x_1, y_1)$ પરવલય $y^2 = 4ax$ પર હોવાથી,$y_1^2 = 4ax_1$ મળે.$y_1$ ની કિંમત મૂકતા: $\left( \frac{2a}{\sqrt{3}} ight)^2 = 4ax_1 \implies \frac{4a^2}{3} = 4ax_1 \implies x_1 = \frac{a}{3}$.આમ,સ્પર્શબિંદુ $\left( \frac{a}{3}, \frac{2a}{\sqrt{3}} ight)$ છે.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ને સ્પર્શક જે $x$-અક્ષ સાથે $60^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે,તેનો સ્પર્શબિંદુ છે:

Similar Questions

રેખા $y=mx+1$ એ વક્ર $y^{2}=4x$ નો સ્પર્શક હોય તો $m$ ની કિંમત શોધો.

પરવલય $y^2 = x$ માટે બિંદુ $(C, 0)$ માંથી ત્રણ અભિલંબ દોરવામાં આવે છે,તો:

પરવલય $y^2 = 4ax$ ના બિંદુઓ $t_1$ અને $t_2$ આગળના સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ શું છે?

$(3, 0)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા પરવલય $y^2 = 4x$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module