બિંદુઓ O, A, B, C, D એવા છે કે જેથી overright | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સદિશો $\overrightarrow{OA} = \vec{a}$,$\overrightarrow{OB} = \vec{b}$,$\overrightarrow{OC} = 2\vec{a} + 3\vec{b}$,અને $\overrightarrow{OD} =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સદિશો $\overrightarrow{OA} = \vec{a}$,$\overrightarrow{OB} = \vec{b}$,$\overrightarrow{OC} = 2\vec{a} + 3\vec{b}$,અને $\overrightarrow{OD} = \vec{a} - 2\vec{b}$ છે.સૌ પ્રથમ,આપણે સદિશો $\overrightarrow{BD}$ અને $\overrightarrow{AC}$ શોધીએ:$\overrightarrow{BD} = \overrightarrow{OD} - \overrightarrow{OB} = (\vec{a} - 2\vec{b}) - \vec{b} = \vec{a} - 3\vec{b}$.$\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{OC} - \overrightarrow{OA} = (2\vec{a} + 3\vec{b}) - \vec{a} = \vec{a} + 3\vec{b}$.ધારો કે $\overrightarrow{BD}$ અને $\overrightarrow{AC}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે.તેથી,$\cos 	heta = \frac{\overrightarrow{BD} \cdot \overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{BD}| |\overrightarrow{AC}|}$.અદિશ ગુણાકાર $\overrightarrow{BD} \cdot \overrightarrow{AC} = (\vec{a} - 3\vec{b}) \cdot (\vec{a} + 3\vec{b}) = |\vec{a}|^2 - 9|\vec{b}|^2$ થાય.આપેલ છે કે $|\vec{a}| = 3|\vec{b}|$,તેથી $|\vec{a}|^2 = 9|\vec{b}|^2$.આ કિંમત અદિશ ગુણાકારમાં મૂકતા: $\overrightarrow{BD} \cdot \overrightarrow{AC} = 9|\vec{b}|^2 - 9|\vec{b}|^2 = 0$.અદિશ ગુણાકાર $0$ હોવાથી,$\cos 	heta = 0$,જેનો અર્થ છે કે $	heta = \frac{\pi}{2}$.

Similar Questions

સદિશ $2\hat{i} + a\hat{j} + \hat{k}$ એ સદિશ $2\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$ ને લંબ હોય,તો $a = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module