बिंदु (0, 0),(a, 0),और left( frac{a}{2}, frac | vedclass

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Question

(B) माना $A = (0, 0)$,$B = (a, 0)$,और $C = \left( \frac{a}{2}, \frac{a\sqrt{3}}{2} \right)$ है।दूरी सूत्र $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ क

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समबाहु त्रिभुज

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(B) माना $A = (0, 0)$,$B = (a, 0)$,और $C = \left( \frac{a}{2}, \frac{a\sqrt{3}}{2} \right)$ है।दूरी सूत्र $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ का उपयोग करने पर:$AB = \sqrt{(a - 0)^2 + (0 - 0)^2} = \sqrt{a^2} = a$.$BC = \sqrt{\left( \frac{a}{2} - a \right)^2 + \left( \frac{a\sqrt{3}}{2} - 0 \right)^2} = \sqrt{\left( -\frac{a}{2} \right)^2 + \left( \frac{a\sqrt{3}}{2} \right)^2} = \sqrt{\frac{a^2}{4} + \frac{3a^2}{4}} = \sqrt{a^2} = a$.$AC = \sqrt{\left( \frac{a}{2} - 0 \right)^2 + \left( \frac{a\sqrt{3}}{2} - 0 \right)^2} = \sqrt{\frac{a^2}{4} + \frac{3a^2}{4}} = \sqrt{a^2} = a$.चूंकि $AB = BC = AC = a$,इसलिए यह एक समबाहु त्रिभुज है।

बिंदु $(0, 0)$,$(a, 0)$,और $\left( \frac{a}{2}, \frac{a\sqrt{3}}{2} \right)$ किसके शीर्ष हैं?

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रेखाओं $y = mx, y = mx + 1, y = nx, y = nx + 1$ द्वारा निर्मित समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

यदि एक आयत के तीन शीर्ष क्रम में $(2, -2)$,$(8, 4)$ और $(5, 7)$ हैं,तो चौथे शीर्ष के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

त्रिभुज $ABC$ में $A$ से होकर जाने वाले शीर्षलंब (altitude) की लंबाई ज्ञात कीजिए,जहाँ $A \equiv (-3, 0)$,$B \equiv (4, -1)$,और $C \equiv (5, 2)$ है।

यदि रेखाओं $y = x + 1$,$y = 4x - 8$ और $y = mx + c$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का लंबकेंद्र $(3, -1)$ पर है,तो $m - c$ का मान ज्ञात कीजिए:

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