बिंदु (2,3) और (-4,-4/3) रेखा L equiv 5x - 6y | vedclass

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Question

(D) माना $f(x, y) = 5x - 6y + k$ है। चूँकि $(2, 3)$ और $(-4, -4/3)$ विपरीत पक्षों पर हैं,$f(2, 3) \cdot f(-4, -4/3) < 0$। $f(2, 3) = k - 8$ और $f(-4,

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$\frac{11}{\sqrt{61}}$

Vedclass · Answer

(D) माना $f(x, y) = 5x - 6y + k$ है। चूँकि $(2, 3)$ और $(-4, -4/3)$ विपरीत पक्षों पर हैं,$f(2, 3) \cdot f(-4, -4/3) $f(2, 3) = k - 8$ और $f(-4, -4/3) = k - 12$। अतः,$(k - 8)(k - 12) चूँकि $k$ एक पूर्णांक है,$k \in \{9, 10, 11\}$। बिंदु $(1, 2)$ और $(4, 5)$ एक ही पक्ष पर हैं,इसलिए $(k - 7)(k - 10) > 0$। $k = 11$ के लिए यह शर्त सत्य है। रेखा $5x - 6y + 11 = 0$ है। मूल बिंदु से लंबवत दूरी $d = \frac{|11|}{\sqrt{5^2 + (-6)^2}} = \frac{11}{\sqrt{61}}$।

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