વર્તુળો x^2 + y^2 = 2ax અને x^2 + y^2 = 2by ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વર્તુળોના સમીકરણો:$x^2 + y^2 = 2ax$ ... $(i)$$x^2 + y^2 = 2by$ ... $(ii)$$(i)$ માંથી $(ii)$ બાદ કરતા:$2ax - 2by = 0 \implies ax = by \implies

Vedclass · Accepted Answer

$(0, 0), \left( \frac{2ab^2}{a^2 + b^2}, \frac{2a^2b}{a^2 + b^2} \right)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વર્તુળોના સમીકરણો:$x^2 + y^2 = 2ax$ ... $(i)$$x^2 + y^2 = 2by$ ... $(ii)$$(i)$ માંથી $(ii)$ બાદ કરતા:$2ax - 2by = 0 \implies ax = by \implies y = \frac{a}{b}x$$y = \frac{a}{b}x$ ને $(i)$ માં મૂકતા:$x^2 + \left( \frac{a}{b}x \right)^2 = 2ax$$x^2 + \frac{a^2}{b^2}x^2 = 2ax$$x^2 \left( \frac{a^2 + b^2}{b^2} \right) = 2ax$$x \left[ x \left( \frac{a^2 + b^2}{b^2} \right) - 2a \right] = 0$આથી $x = 0$ અથવા $x = \frac{2ab^2}{a^2 + b^2}$.જો $x = 0$,તો $y = 0$.જો $x = \frac{2ab^2}{a^2 + b^2}$,તો $y = \frac{2a^2b}{a^2 + b^2}$.આમ,છેદબિંદુઓ $(0, 0)$ અને $\left( \frac{2ab^2}{a^2 + b^2}, \frac{2a^2b}{a^2 + b^2} \right)$ છે.

વર્તુળો $x^2 + y^2 = 2ax$ અને $x^2 + y^2 = 2by$ ના છેદબિંદુઓ કયા છે?

Similar Questions

વર્તુળો $S_1: x^2+y^2-4x+6y-10=0$ અને $S_2: x^2+y^2+2x-6y+2=0$ ની રેડિકલ ધરી વર્તુળ $S_1$ ને કયા બિંદુઓમાં છેદે છે?

બિંદુ $(3, -4)$ એ બંને વર્તુળો $x^2 + y^2 - 2x + 8y + 13 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 4x + 6y + 11 = 0$ પર આવેલું છે. તો,વર્તુળો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

એક વર્તુળનું સમીકરણ જે રેખાઓ $x+y=2$,$x-y=2$ ને સ્પર્શે છે અને વર્તુળ $x^2+y^2=1$ ને પણ સ્પર્શે છે,તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module