वृत्त 2x^2 + 2y^2 - 3x + 5y - 7 = 0 के सापेक् | vedclass

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Question

(C) वृत्त का समीकरण $2x^2 + 2y^2 - 3x + 5y - 7 = 0$ है। $2$ से भाग देने पर,$x^2 + y^2 - \frac{3}{2}x + \frac{5}{2}y - \frac{7}{2} = 0$ प्राप्त होता है

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$(3, -1)$

Vedclass · Answer

(C) वृत्त का समीकरण $2x^2 + 2y^2 - 3x + 5y - 7 = 0$ है। $2$ से भाग देने पर,$x^2 + y^2 - \frac{3}{2}x + \frac{5}{2}y - \frac{7}{2} = 0$ प्राप्त होता है।बिंदु $(x_1, y_1)$ के ध्रुवीय रेखा का समीकरण $xx_1 + yy_1 + g(x + x_1) + f(y + y_1) + c = 0$ होता है।यहाँ $g = -\frac{3}{4}$,$f = \frac{5}{4}$,और $c = -\frac{7}{2}$ है।ध्रुवीय रेखा का समीकरण $x(x_1 - \frac{3}{4}) + y(y_1 + \frac{5}{4}) - \frac{3}{4}x_1 + \frac{5}{4}y_1 - \frac{7}{2} = 0$ है।इस रेखा की तुलना $9x + y - 28 = 0$ से करने पर,हमें $x_1 = 3$ और $y_1 = -1$ प्राप्त होता है।अतः,ध्रुव $(3, -1)$ है।

वृत्त $2x^2 + 2y^2 - 3x + 5y - 7 = 0$ के सापेक्ष सरल रेखा $9x + y - 28 = 0$ का ध्रुव (pole) ज्ञात कीजिए।

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