એક શહેરની વસ્તી તે સમયે વસ્તીના પ્રમાણમાં વધે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $t$ વર્ષે વસ્તી $p$ છે. આપેલ છે કે વસ્તીમાં થતો ફેરફારનો દર વસ્તીના પ્રમાણમાં છે: $\frac{dp}{dt} = kp$ $\Rightarrow \frac{dp}{p} = k dt$ બ

Vedclass · Accepted Answer

$160$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $t$ વર્ષે વસ્તી $p$ છે. આપેલ છે કે વસ્તીમાં થતો ફેરફારનો દર વસ્તીના પ્રમાણમાં છે: $\frac{dp}{dt} = kp$ $\Rightarrow \frac{dp}{p} = k dt$ બંને બાજુ સંકલન કરતા,આપણને મળે છે: $\log p = kt + c$ જ્યારે $t = 0$,$p = 40,000$: $\log 40,000 = k(0) + c \Rightarrow c = \log 40,000$ તેથી,$\log p = kt + \log 40,000 \Rightarrow \log \left(\frac{p}{40,000}ight) = kt$ જ્યારે $t = 40$ વર્ષ,$p = 80,000$: $\log \left(\frac{80,000}{40,000}ight) = 40k \Rightarrow \log 2 = 40k \Rightarrow k = \frac{\log 2}{40}$ આપણે બીજા $40$ વર્ષ પછી,એટલે કે $t = 80$ વર્ષે વસ્તી શોધવાની છે: $\log \left(\frac{p}{40,000}ight) = \left(\frac{\log 2}{40}ight) 	imes 80$ $\log \left(\frac{p}{40,000}ight) = 2 \log 2 = \log 2^2 = \log 4$ $\frac{p}{40,000} = 4$ $p = 4 	imes 40,000 = 160,000$

Similar Questions

જો $y = e^{-mx}$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2} + 4\frac{dy}{dx} + 3y = 0$ નો ઉકેલ હોય, તો $m$ ની કિંમતો શોધો

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{\sqrt{1-y^2}}{y}$ એ વર્તુળોની એવી સંહતિ દર્શાવે છે જેની પાસે

એક શહેરની વસ્તી દર વર્ષે $3 \%$ ના દરે વધે છે. જો સમય $t$ પર વસ્તી $p$ હોય,તો $t$ ના સંદર્ભમાં $p$ નું સમીકરણ . . . . . . છે.

જો વસ્તી દર વર્ષે $8 \%$ ના દરે વધતી હોય,તો વસ્તી બમણી થવા માટે લાગતો સમય કેટલો હશે? (આપેલ છે $\log 2 = 0 \cdot 6912$)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module