એક શહેરની વસ્તી તે સમયે વસ્તીના પ્રમાણમાં વધે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સમય $t$ પર વસ્તી $P$ છે. આપેલ છે કે $\frac{dP}{dt} = kP$. સંકલન કરતા,આપણને $\ln P = kt + C$ મળે,અથવા $P(t) = P_0 e^{kt}$. $t = 0$ સમયે,$P

Vedclass · Accepted Answer

$40 \sqrt{2}$ લાખ

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સમય $t$ પર વસ્તી $P$ છે. આપેલ છે કે $\frac{dP}{dt} = kP$. સંકલન કરતા,આપણને $\ln P = kt + C$ મળે,અથવા $P(t) = P_0 e^{kt}$. $t = 0$ સમયે,$P = 20$ લાખ,તેથી $P_0 = 20$. $t = 30$ સમયે,$P = 40$ લાખ,તેથી $40 = 20 e^{30k} \Rightarrow e^{30k} = 2 \Rightarrow e^{15k} = \sqrt{2}$. આપણે બીજા $15$ વર્ષ પછી,એટલે કે $t = 30 + 15 = 45$ વર્ષે વસ્તી શોધવાની છે. $P(45) = 20 e^{45k} = 20 (e^{15k})^3 = 20 (\sqrt{2})^3 = 20 (2 \sqrt{2}) = 40 \sqrt{2}$ લાખ.

Similar Questions

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $h \ days$ છે. તેનો પ્રારંભિક ક્ષય દર (decay rate) શું હશે? (નોંધો કે $t = 0$ સમયે,$M = m_0$ છે):

ધારો કે $f$ એ બે વાર વિકલનીય અ-ઋણ વિધેય છે જેથી $(f(x))^2 = 25 + \int_{0}^{x} ((f(t))^2 + (f'(t))^2) dt$ થાય. તો $f(\log_e(1)), f(\log_e(2)), \ldots, f(\log_e(625))$ નો મધ્યક શોધો:

વિકલ સમીકરણ $x dy + y dx = 0$ નું સમાધાન કરતા અને બિંદુ $(2, 8)$ માંથી પસાર થતા શંકુનું નાભિલંબ (latus rectum) શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module