રેખા 4x + 5y = 20 નો પ્રથમ ચરણમાં આવેલો ભાગ ઉ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખા $4x + 5y = 20$ અક્ષોને $P(5, 0)$ અને $Q(0, 4)$ બિંદુએ છેદે છે.ધારો કે ત્રિભાજન બિંદુઓ $A$ અને $B$ છે જેથી $PA = AB = BQ$ થાય.વિભાજન સૂત્રનો ઉ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{30}{41}$

Vedclass · Answer

(D) રેખા $4x + 5y = 20$ અક્ષોને $P(5, 0)$ અને $Q(0, 4)$ બિંદુએ છેદે છે.ધારો કે ત્રિભાજન બિંદુઓ $A$ અને $B$ છે જેથી $PA = AB = BQ$ થાય.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$A$ ના યામ $PQ$ નું $1:2$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે:$A = \left( \frac{1(0) + 2(5)}{1+2}, \frac{1(4) + 2(0)}{1+2} ight) = \left( \frac{10}{3}, \frac{4}{3} ight)$.$B$ ના યામ $PQ$ નું $2:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે:$B = \left( \frac{2(0) + 1(5)}{2+1}, \frac{2(4) + 1(0)}{2+1} ight) = \left( \frac{5}{3}, \frac{8}{3} ight)$.રેખા $OA$ નો ઢાળ $(m_1)$ = $\frac{4/3}{10/3} = \frac{2}{5}$.રેખા $OB$ નો ઢાળ $(m_2)$ = $\frac{8/3}{5/3} = \frac{8}{5}$.$L_1$ અને $L_2$ વચ્ચેના ખૂણા $	heta$ માટે $	an 	heta$:$	an 	heta = \left| \frac{m_2 - m_1}{1 + m_1 m_2} ight| = \left| \frac{\frac{8}{5} - \frac{2}{5}}{1 + (\frac{8}{5})(\frac{2}{5})} ight| = \frac{30}{41}$.

Similar Questions

જો બે રેખાઓ $x + (a - 1)y = 1$ અને $2x + a^2y = 1$ $(a \in R - \{0, 1\})$ પરસ્પર લંબ હોય,તો તેમના છેદબિંદુનું ઉગમબિંદુથી અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module