એક કણનો સ્થાન સદિશ $\vec{r} = (t^2 - 8t + 12)\hat{i} + t^2\hat{j}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કેટલા સમય પછી વેગ સદિશ અને પ્રવેગ સદિશ એકબીજાને લંબ થશે? તે સમય ........ $sec$ છે.

$m$ દળનો એક કણ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળ પર $U.C.M.$ (નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિ) કરી રહ્યો છે. કેન્દ્રગામી પ્રવેગ $a$ અને ગતિઊર્જા $E$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચેનામાંથી કયો છે?

એક વિમાન જમીનથી $H$ ઊંચાઈ પર $V$ ની ઝડપે ઉડી રહ્યું છે. સમય $T$ પછી જમીન પરના અવલોકન બિંદુએ વિમાન દ્વારા આંતરાતો મહત્તમ ખૂણો કેટલો હશે?

બે દડાઓને જમીન પરથી એકસાથે $10\,m/s$ ના સમાન વેગથી પરંતુ સમક્ષિતિજ સાથે અલગ-અલગ પ્રક્ષિપ્ત કોણથી ફેંકવામાં આવે છે. બંને દડા પ્રક્ષેપણ બિંદુથી $5\sqrt{3}\,m$ ના સમાન અંતરે પડે છે. દડાઓ જમીન પર અથડાય છે તે વચ્ચેનો સમયગાળો કેટલો છે?

એક કણ $X-Y$ સમતલમાં એક બળની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે જેથી તેનું રેખીય વેગમાન $\vec{p}(t)=A[\hat{i} \cos (kt)-\hat{j} \sin (kt)]$ છે,જ્યાં $A$ અને $k$ અચળાંકો છે. બળ અને વેગમાન વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,એક સ્પ્રિંગ-બ્લોક સિસ્ટમ છે. $500\,g$ દળ ધરાવતા બ્લોકને એક છેડેથી જડેલી આડી સ્પ્રિંગ સામે દબાવીને $5.0\,cm$ જેટલી સંકોચવામાં આવે છે. સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક $500\,N/m$ છે. જ્યારે તેને મુક્ત કરવામાં આવે,ત્યારે તે સ્પ્રિંગથી $4\,m$ નીચે જમીન પર કયા અંતરે અથડાશે તેની ગણતરી કરો? $(g = 10\,m/s^2)$