एक कण का स्थिति सदिश $\vec{r} = (t^2 - 8t + 12)\hat{i} + t^2\hat{j}$ द्वारा दिया गया है। वह समय जिसके बाद वेग सदिश और त्वरण सदिश एक-दूसरे के लंबवत हो जाते हैं,........ $sec$ के बराबर है।

$30^{\circ}$ के झुकाव कोण वाले घर्षणहीन नत समतल पर प्रक्षेपित एक पिंड समतल के अनुदिश $40\, m$ की दूरी तय करता है। यदि पिंड को उसी चाल से जमीन के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाए,तो उसकी परास (range) होगी: ($g = 10\, m/s^2$ लें)

$h$ ऊँचाई वाले घर की छत पर खड़ा एक व्यक्ति एक कण को ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर और दूसरे कण को क्षैतिज रूप से समान वेग $u$ से फेंकता है। जब वे पृथ्वी की सतह पर पहुँचेंगे तो उनके वेगों का अनुपात क्या होगा?

$m$ और $2\,m$ द्रव्यमान के दो पत्थरों को क्षैतिज वृत्तों में घुमाया जाता है,भारी पत्थर $\frac{r}{2}$ त्रिज्या में और हल्का पत्थर $r$ त्रिज्या में घूमता है। जब वे समान अभिकेंद्र बल का अनुभव करते हैं,तो हल्के पत्थर की स्पर्शरेखीय गति भारी पत्थर की गति की $n$ गुना होती है। $n$ का मान है

दो कारें $S_1$ और $S_2$ समतलीय संकेंद्रित वृत्ताकार पथों पर विपरीत दिशा में क्रमशः $3 \, min$ और $24 \, min$ के आवर्तकाल के साथ गति कर रही हैं। समय $t = 0$ पर,कारें एक-दूसरे से सबसे दूर हैं। तब,दोनों कारें

एक प्रक्षेप्य को $10\,m/s$ के वेग से क्षैतिज के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर फेंका जाता है। उन क्षणों के बीच का समय अंतराल जब गति $\sqrt{5g}\,m/s$ है,$..........\,s$ है ($g=10\,m/s^2$ लें)।