$x-$अक्ष पर गति करते हुए $1\,kg$ द्रव्यमान के एक कण की स्थितिज ऊर्जा $U = 4(1 - \cos 2x)\,J$ द्वारा दी गई है,जहाँ $x$ $meters$ में है। छोटे दोलनों का आवर्तकाल ($sec$ में) क्या है?

एक बड़ी क्षैतिज सतह $1 \, cm$ के आयाम के साथ $S.H.M.$ में ऊपर-नीचे गति करती है। यदि सतह पर रखा $10 \, kg$ का द्रव्यमान लगातार इसके संपर्क में रहना चाहिए,तो $S.H.M.$ की अधिकतम आवृत्ति .... $Hz$ होगी।

$m$ द्रव्यमान का एक कण $V(x) = \frac{1}{2} k x^2 - V_0 \cos \left(\frac{x}{a}\right)$ विभव में $x=0$ के परितः दोलन करता है,जहाँ $V_0, k, a$ नियतांक हैं। यदि दोलन का आयाम $a$ से बहुत छोटा है,तो आवर्तकाल क्या होगा?

$m$ द्रव्यमान का एक पिंड $U(x) = U_0 (1 - \cos \alpha x)$ विभव क्षेत्र में स्थित है,जहाँ $U_0$ और $\alpha$ स्थिरांक हैं। छोटे दोलनों का आवर्तकाल ज्ञात कीजिए।

$m$ द्रव्यमान का एक मनका $l$ लंबाई की तनी हुई,भारहीन डोरी के मध्य-बिंदु से जुड़ा है और एक घर्षण रहित क्षैतिज मेज पर रखा गया है। चित्र में दिखाए अनुसार,छोटे विस्थापन $x$ के लिए,यदि डोरी में तनाव $T$ है,तो दोलन की आवृत्ति क्या होगी?

एक गेंद चित्र में दिखाए अनुसार एक गोलाकार उथले कटोरे (त्रिज्या $R$) में बिना फिसले लुढ़क रही है और सरल आवर्त गति कर रही है। यदि गेंद की त्रिज्या दोगुनी कर दी जाए,तो दोलन का आवर्तकाल