1 થી 90 ની વચ્ચે 6 અથવા 8 વડે વિભાજ્ય હોય તેવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $S$ એ $1$ થી $90$ સુધીની સંખ્યાઓનો ગણ છે. કુલ પરિણામોની સંખ્યા $n(S) = 90$ છે.ધારો કે $A$ એ $6$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓનો ગણ છે. ઘટકોની સંખ્યા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{23}{90}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $S$ એ $1$ થી $90$ સુધીની સંખ્યાઓનો ગણ છે. કુલ પરિણામોની સંખ્યા $n(S) = 90$ છે.ધારો કે $A$ એ $6$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓનો ગણ છે. ઘટકોની સંખ્યા $n(A) = \lfloor \frac{90}{6} floor = 15$ છે.ધારો કે $B$ એ $8$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓનો ગણ છે. ઘટકોની સંખ્યા $n(B) = \lfloor \frac{90}{8} floor = 11$ છે.$6$ અને $8$ બંને વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓ $	ext{lcm}(6, 8) = 24$ વડે વિભાજ્ય હોય. ઘટકોની સંખ્યા $n(A \cap B) = \lfloor \frac{90}{24} floor = 3$ છે.ગણના સિદ્ધાંત મુજબ,$6$ અથવા $8$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓ $n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) = 15 + 11 - 3 = 23$ છે.સંભાવના $P(A \cup B) = \frac{n(A \cup B)}{n(S)} = \frac{23}{90}$ છે.

$1$ થી $90$ ની વચ્ચે $6$ અથવા $8$ વડે વિભાજ્ય હોય તેવી સંખ્યા યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવાની સંભાવના કેટલી છે?

Similar Questions

$3$ અંકની એવી કેટલી સંખ્યાઓ છે જે $3$ અથવા $4$ વડે વિભાજ્ય છે પરંતુ $48$ વડે વિભાજ્ય નથી?

ધારો કે $A = \{1, 6, 11, 16, \dots\}$ અને $B = \{9, 16, 23, 30, \dots\}$ એ બે સમાંતર શ્રેણીઓના પ્રથમ $2025$ પદો ધરાવતા ગણ છે. તો $n(A \cup B)$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module