Delta ABC ના અંતઃકેન્દ્ર I થી તેના શિરોબિંદુઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I$ એ $\Delta ABC$ નું અંતઃકેન્દ્ર છે. અંતઃકેન્દ્રથી શિરોબિંદુઓનું અંતર $IA = \frac{r}{\sin(A/2)}$,$IB = \frac{r}{\sin(B/2)}$,અને $IC = \f

Vedclass · Accepted Answer

$4\, Rr^2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I$ એ $\Delta ABC$ નું અંતઃકેન્દ્ર છે. અંતઃકેન્દ્રથી શિરોબિંદુઓનું અંતર $IA = \frac{r}{\sin(A/2)}$,$IB = \frac{r}{\sin(B/2)}$,અને $IC = \frac{r}{\sin(C/2)}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આ અંતરોનો ગુણાકાર $IA \cdot IB \cdot IC = \frac{r^3}{\sin(A/2) \sin(B/2) \sin(C/2)}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin(A/2) \sin(B/2) \sin(C/2) = \frac{r}{4R}$.તેથી,$IA \cdot IB \cdot IC = \frac{r^3}{r/(4R)} = 4 R r^2$.

$\Delta ABC$ ના અંતઃકેન્દ્ર $I$ થી તેના શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ના અંતરનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Similar Questions

$\Delta ABC$ માં,$(a - b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} + (a + b)^2 \sin^2 \frac{C}{2} = $

જો $\tan (\pi \cos \theta)=\cot (\pi \sin \theta)$ હોય,તો નીચેનામાંથી $\cos \left(\theta-\frac{\pi}{4}\right)$ ની કિંમત કઈ છે?

જો $x, y, z$ એ ત્રિકોણની બાજુઓ $a, b, c$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ હોય,તો $\frac{bx}{c} + \frac{cy}{a} + \frac{az}{b}$ નું મૂલ્ય શું થશે?

$2 \sin^2 \theta = \cos 2\theta$ અને $2 \cos^2 \theta = 3 \sin \theta$ નું સમાધાન કરતી $\theta \in [0, 2\pi]$ ની તમામ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module