વર્તુળો x^2+y^2+2x-2y-2=0 અને x^2+y^2-2x+2y+1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $S_1: x^2+y^2+2x-2y-2=0$. કેન્દ્ર $C_1 = (-1, 1)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 2$.ધારો કે $S_2: x^2+y^2-2x+2y+1=0$. કેન્દ્ર $C_2 = (1, -1)$ અને ત્ર

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $S_1: x^2+y^2+2x-2y-2=0$. કેન્દ્ર $C_1 = (-1, 1)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 2$.ધારો કે $S_2: x^2+y^2-2x+2y+1=0$. કેન્દ્ર $C_2 = (1, -1)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = 1$.સામાન્ય સ્પર્શકો બિંદુ $P$ માં છેદે છે જે કેન્દ્રોને જોડતી રેખાનું $2:1$ ના ગુણોત્તરમાં બાહ્ય વિભાજન કરે છે.વિભાજન સૂત્ર મુજબ,$P$ ના યામ $(3, -3)$ મળે છે.$P(3, -3)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $mx - y - 3m - 3 = 0$ છે.કેન્દ્ર $C_2(1, -1)$ થી આ રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા $r_2=1$ જેટલું હોય.$\left| \frac{-2m - 2}{\sqrt{m^2 + 1}} \right| = 1 \Rightarrow 3m^2 + 8m + 3 = 0$.ઢાળનો ગુણાકાર $m_1 m_2 = \frac{3}{3} = 1$ થાય.

વર્તુળો $x^2+y^2+2x-2y-2=0$ અને $x^2+y^2-2x+2y+1=0$ ને દોરેલા સામાન્ય સ્પર્શકોના ઢાળનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Similar Questions

જો વર્તુળ $S \equiv x^2+y^2-13=0$ ના બિંદુ $(2,3)$ આગળના સ્પર્શકનો ઢાળ $m$ હોય,તો બિંદુ $\left(m, \frac{-1}{m}\right)$ એ

રેખા $3x - 2y = k$ એ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = 4{r^2}$ ને માત્ર એક જ બિંદુમાં છેદે છે,જો ${k^2} =$

વર્તુળ $x^2+y^2+6x+4y-3=0$ ના બિંદુ $(1, -2)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + y = 5$ પરના બિંદુઓ $P$ અને $Q$ આગળના સ્પર્શકો બિંદુ $R \left(\frac{9}{4}, 2\right)$ માં મળે,તો ત્રિકોણ $PQR$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module