બે અનુબદ્ધ દ્વિપદી કરણીઓનો ગુણાકાર ........... છે.

સંમેય સંખ્યા $\frac{257}{5000}$ ના છેદને $2^{m} \times 5^{n}$ સ્વરૂપમાં લખો,જ્યાં $m, n$ એ અનૃણ પૂર્ણાંકો છે. આથી,પ્રત્યક્ષ ભાગાકાર કર્યા વગર તેની દશાંશ અભિવ્યક્તિ લખો.

$LCM(40, 60, 80) = \dots$

એક પુસ્તક વિક્રેતા પાસે $56$ અંગ્રેજી પુસ્તકો અને $72$ ગુજરાતી પુસ્તકો છે. તે તેમને એવી રીતે ગોઠવવા માંગે છે કે જેથી બધા પુસ્તકો વિષયવાર સંગ્રહિત થાય,દરેક થપ્પીની ઊંચાઈ સમાન હોય અને થપ્પીઓ નીચેની સપાટી પર ઓછામાં ઓછી જગ્યા રોકે. આ હેતુ માટે દરેક થપ્પીમાં વધુમાં વધુ કેટલા પુસ્તકો મૂકી શકાય?

શું કોઈપણ ધન પૂર્ણાંકનો વર્ગ $3m + 2$ સ્વરૂપમાં હોઈ શકે,જ્યાં $m$ એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.

$\frac{42}{35}$ નું દશાંશ સ્વરૂપ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.