વર્તુળો x^2+y^2-4x-6y+5=0,x^2+y^2-2x-4y-1=0 અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વર્તુળોના સમીકરણો:$S_1: x^2+y^2-4x-6y+5=0$$S_2: x^2+y^2-2x-4y-1=0$$S_3: x^2+y^2-6x-2y=0$$S_1$ અને $S_2$ ની રેડિકલ ધરી $S_1 - S_2 = 0$ દ્વારા

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{7}{6}, \frac{11}{6}\right)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વર્તુળોના સમીકરણો:$S_1: x^2+y^2-4x-6y+5=0$$S_2: x^2+y^2-2x-4y-1=0$$S_3: x^2+y^2-6x-2y=0$$S_1$ અને $S_2$ ની રેડિકલ ધરી $S_1 - S_2 = 0$ દ્વારા મળે છે:$-2x - 2y + 6 = 0 \Rightarrow x+y=3$ ... $(i)$$S_2$ અને $S_3$ ની રેડિકલ ધરી $S_2 - S_3 = 0$ દ્વારા મળે છે:$4x - 2y - 1 = 0$ ... (ii)રેડિકલ સેન્ટર મેળવવા માટે,સમીકરણ $(i)$ અને (ii) ઉકેલો:સમીકરણ $(i)$ પરથી,$y = 3 - x$. તેને (ii) માં મૂકતા:$4x - 2(3 - x) - 1 = 0$$6x = 7 \Rightarrow x = \frac{7}{6}$$x = \frac{7}{6}$ ને $(i)$ માં મૂકતા:$y = 3 - \frac{7}{6} = \frac{11}{6}$આમ,રેડિકલ સેન્ટર $\left(\frac{7}{6}, \frac{11}{6}\right)$ છે.

વર્તુળો $x^2+y^2-4x-6y+5=0$,$x^2+y^2-2x-4y-1=0$ અને $x^2+y^2-6x-2y=0$ નું રેડિકલ સેન્ટર (radical centre) શોધો.

Similar Questions

જો બે વર્તુળો $(x-1)^2+(y-3)^2=r^2$ અને $x^2+y^2-8x+2y+8=0$ બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદતા હોય,તો $r$ વિશે આપણે શું નિષ્કર્ષ કાઢી શકીએ?

જો વર્તુળ $x^2+y^2+2 \alpha x+c=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+2 \beta x+c=0$ ની અંદર સંપૂર્ણપણે આવેલું હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

વર્તુળો $x^2 + y^2 + x - y + 2 = 0$ અને $3x^2 + 3y^2 - 4x - 12 = 0$ ની રેડિકલ ધરીનું સમીકરણ શું છે?

બે વર્તુળો $x^2 + y^2 - 2x + 22y + 5 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 14x + 6y + k = 0$ લંબછેદી હોય તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module