पृथ्वी की त्रिज्या और द्रव्यमान दोनों में $0.5\%$ की वृद्धि की जाती है। पृथ्वी की सतह पर निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

$m$ द्रव्यमान वाले दो स्थिर कणों को जोड़ने वाली रेखा के मध्य-बिंदु से $m_0$ द्रव्यमान वाले एक कण को प्रक्षेपित किया जाता है। यदि स्थिर कणों के बीच की दूरी $l$ है,तो कण के अनंत तक पलायन करने के लिए आवश्यक न्यूनतम प्रक्षेपण वेग क्या होगा?

$m$ द्रव्यमान के चार समान कण अपने पारस्परिक गुरुत्वाकर्षण बल के कारण $r$ त्रिज्या के वृत्त में एक ही दिशा में परिक्रमा कर रहे हैं। कण का वेग क्या होगा?

$Assertion$ (कथन) : पृथ्वी धीमी हो रही है और परिणामस्वरूप चंद्रमा इसके करीब आ रहा है।
$Reason$ (कारण) : पृथ्वी-चंद्रमा प्रणाली का कोणीय संवेग संरक्षित नहीं है।

पृथ्वी के चारों ओर परिक्रमा करने वाले उपग्रह के लिए,निम्नलिखित में से क्या सत्य होना चाहिए?

मान लीजिए कि पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g \text{ m/s}^2$ है और चंद्रमा की सतह पर यह $g' \text{ m/s}^2$ है। एक $M \text{ kg}$ का यात्री पृथ्वी से चंद्रमा तक एक स्थिर वेग से चलने वाले अंतरिक्ष यान में यात्रा करता है। अन्य सभी खगोलीय पिंडों की उपेक्षा करते हुए, कौन सा वक्र समय के फलन के रूप में यात्री पर लगने वाले कुल गुरुत्वाकर्षण बल को सबसे अच्छी तरह दर्शाता है?