एक ग्रह की त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या से दोगुनी है। दोनों का औसत द्रव्यमान घनत्व लगभग समान है। यदि $V_P$ और $V_E$ क्रमशः ग्रह और पृथ्वी के पलायन वेग (escape velocity) हैं,तो:

$m$ द्रव्यमान का एक उल्कापिंड अनंत पर $v$ चाल रखता है,तो पृथ्वी की सतह पर पहुँचने पर उसकी चाल क्या होगी? (जहाँ $v_e$ पृथ्वी की सतह से पलायन वेग है।)

एक ग्रह की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $\frac{\sqrt{6}}{11}g$ है,जहाँ $g$ पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण है। ग्रह का औसत द्रव्यमान घनत्व पृथ्वी के घनत्व का $\frac{2}{3}$ गुना है। यदि पृथ्वी की सतह पर पलायन वेग $11 \ km/s$ लिया जाए,तो ग्रह की सतह पर पलायन वेग $km/s$ में क्या होगा?

एक पिंड को पृथ्वी की सतह से $2 V_e$ वेग के साथ ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है,जहाँ $V_e$ पृथ्वी की सतह से पलायन वेग (escape velocity) है। जब पिंड गुरुत्वाकर्षण खिंचाव से बाहर निकल जाता है,तब उसका वेग क्या होगा?

एक वस्तु को पृथ्वी की सतह से पृथ्वी के पलायन वेग के $x$ गुना वेग $(x < 1)$ से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है। पृथ्वी के केंद्र से वह अधिकतम ऊँचाई क्या है जहाँ तक वह पहुँचती है? (पृथ्वी की त्रिज्या $R$ है)

समान द्रव्यमान वाले दो ग्रहों $P_1$ और $P_2$ की त्रिज्याएँ क्रमशः $R_1$ और $R_2$ हैं, जहाँ $R_2 = \frac{R_1}{2}$ है। $P_1$ और $P_2$ की पलायन चाल (escape speed) क्रमशः $v_1$ और $v_2$ है। तो $\frac{v_2}{v_1}$ का मान क्या होगा?