(5,7),(2,-2) और (-2,0) बिंदुओं से होकर गुजरने | vedclass

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Question

(B) माना वृत्त का केंद्र $(h, k)$ है और त्रिज्या $r$ है। वृत्त $A(5,7)$,$B(2,-2)$ और $C(-2,0)$ से होकर गुजरता है।केंद्र से प्रत्येक बिंदु की दूरी $r$

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$5$

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(B) माना वृत्त का केंद्र $(h, k)$ है और त्रिज्या $r$ है। वृत्त $A(5,7)$,$B(2,-2)$ और $C(-2,0)$ से होकर गुजरता है।केंद्र से प्रत्येक बिंदु की दूरी $r$ के बराबर है,इसलिए $r^2 = (h-2)^2 + (k+2)^2 = (h+2)^2 + k^2$.इसका विस्तार करने पर: $h^2 - 4h + 4 + k^2 + 4k + 4 = h^2 + 4h + 4 + k^2$.सरल करने पर,$-8h + 4k = -4$,या $2h - k = 1$ $(1)$.इसी प्रकार,$(h-5)^2 + (k-7)^2 = (h+2)^2 + k^2$.इसका विस्तार करने पर: $h^2 - 10h + 25 + k^2 - 14k + 49 = h^2 + 4h + 4 + k^2$.सरल करने पर,$-14h - 14k = -70$,या $h + k = 5$ $(2)$.$(1)$ और $(2)$ को जोड़ने पर,$3h = 6$,जिससे $h = 2$ प्राप्त होता है। $h=2$ को $(2)$ में रखने पर,$k = 3$ प्राप्त होता है।केंद्र $(2, 3)$ है।त्रिज्या $r$,$(2, 3)$ से $(-2, 0)$ की दूरी है:$r = \sqrt{(2 - (-2))^2 + (3 - 0)^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$ इकाई।

$(5,7)$,$(2,-2)$ और $(-2,0)$ बिंदुओं से होकर गुजरने वाले वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए। ($\text{इकाई}$ में)

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