જે વર્તુળ x^2+y^2-4x-4y+7=0,x^2+y^2+4x-4y+6=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે માંગેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ છે. લંબચ્છેદી વર્તુળની શરત $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 + c_2$ મુજબ: $x^2+y^2-4x-4y+7=0$ માટે: $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{193}}{4 \sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે માંગેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ છે. લંબચ્છેદી વર્તુળની શરત $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 + c_2$ મુજબ: $x^2+y^2-4x-4y+7=0$ માટે: $4g+4f+c=-7$ $(i)$. $x^2+y^2+4x-4y+6=0$ માટે: $4g-4f-c=6$ $(ii)$. $x^2+y^2+4x+4y+5=0$ માટે: $4g+4f-c=5$ $(iii)$. $(i)$ અને $(iii)$ પરથી,$2c = -12 \Rightarrow c = -6$. $g = -\frac{1}{8}$ અને $f = -\frac{1}{8}$ મળે છે. ત્રિજ્યા $r = \sqrt{g^2+f^2-c} = \sqrt{\frac{1}{64} + \frac{1}{64} + 6} = \frac{\sqrt{193}}{4\sqrt{2}}$.

List-$I$	List-$II$
$(A)$ $(x-2)^2+y^2=2$,$(x-2)^2+(y-1)^2=1$	$I.$ $90^{\circ}$
$(B)$ $x^2+y^2-6x-6y+9=0$,$x^2+y^2-4x+4y-9=0$	$II.$ $135^{\circ}$
$(C)$ $x^2+y^2+4x-14y+28=0$,$x^2+y^2+4x-5=0$	$III.$ $60^{\circ}$
	$IV.$ $30^{\circ}$

જે વર્તુળ $x^2+y^2-4x-4y+7=0$,$x^2+y^2+4x-4y+6=0$ અને $x^2+y^2+4x+4y+5=0$ ને લંબચ્છેદી રીતે છેદે છે તેની ત્રિજ્યા શોધો.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x = 0$ દ્વારા રેખા $y = x$ પર બનતો અંતઃખંડ $AB$ છે. $AB$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

તે વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જે $x^2+y^2-2x+3y-7=0$,$x^2+y^2+5x-5y+9=0$ અને $x^2+y^2+7x-9y+29=0$ ત્રણેય વર્તુળોને લંબછેદી રીતે છેદે છે.

જેના માટે વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2\lambda x + 6y + 1 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x + 2y = 0$ ને લંબરૂપે છેદે છે,તે $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module