उन वृत्तों की त्रिज्या ज्ञात कीजिए जिनका व्या | vedclass

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Question

(B) वृत्तों के समीकरण $S_1: x^2+y^2+2x+2y+1=0$ और $S_2: x^2+y^2+4x+3y+2=0$ हैं। उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण $S_1 - S_2 = 0$ द्वारा दिया जाता है। $(x^2+y^2

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$\frac{1}{\sqrt{5}}$

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(B) वृत्तों के समीकरण $S_1: x^2+y^2+2x+2y+1=0$ और $S_2: x^2+y^2+4x+3y+2=0$ हैं। उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण $S_1 - S_2 = 0$ द्वारा दिया जाता है। $(x^2+y^2+2x+2y+1) - (x^2+y^2+4x+3y+2) = 0$. $-2x-y-1=0$,जो $2x+y+1=0$ में सरल हो जाता है। वृत्त $S_1$ का केंद्र $(-1, -1)$ है और इसकी त्रिज्या $r_1 = \sqrt{(-1)^2+(-1)^2-1} = 1$ है। केंद्र $(-1, -1)$ से रेखा $2x+y+1=0$ की लंबवत दूरी $d = \frac{|2(-1)+(-1)+1|}{\sqrt{2^2+1^2}} = \frac{2}{\sqrt{5}}$ है। उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई $2\sqrt{r_1^2-d^2} = 2\sqrt{1-\frac{4}{5}} = \frac{2}{\sqrt{5}}$ है। उभयनिष्ठ जीवा अभीष्ट वृत्त का व्यास है,इसलिए व्यास $D = \frac{2}{\sqrt{5}}$ है। अभीष्ट वृत्त की त्रिज्या $R = \frac{D}{2} = \frac{1}{\sqrt{5}}$ है।

उन वृत्तों की त्रिज्या ज्ञात कीजिए जिनका व्यास वृत्तों $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ और $x^2+y^2+4x+3y+2=0$ की उभयनिष्ठ जीवा है।

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