f(x) = cos x - sin x નો વિસ્તાર શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = \cos x - \sin x$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $a \cos x + b \sin x$ સ્વરૂપના કોઈપણ પદને $R \cos(x + \alpha)$ અથવા $R \sin(x + \beta)$ ત

Vedclass · Accepted Answer

$[-\sqrt{2}, \sqrt{2}]$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = \cos x - \sin x$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $a \cos x + b \sin x$ સ્વરૂપના કોઈપણ પદને $R \cos(x + \alpha)$ અથવા $R \sin(x + \beta)$ તરીકે લખી શકાય છે,જ્યાં $R = \sqrt{a^2 + b^2}$ થાય.અહીં,$a = 1$ અને $b = -1$ છે.તેથી,$R = \sqrt{(1)^2 + (-1)^2} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2}$.આમ,$f(x) = \sqrt{2} \left( \frac{1}{\sqrt{2}} \cos x - \frac{1}{\sqrt{2}} \sin x ight) = \sqrt{2} \cos(x + \frac{\pi}{4})$.કારણ કે $\cos(	heta)$ નો વિસ્તાર $[-1, 1]$ છે,તેથી $\sqrt{2} \cos(x + \frac{\pi}{4})$ નો વિસ્તાર $[-\sqrt{2}, \sqrt{2}]$ થશે.તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$f(x) = \cos x - \sin x$ નો વિસ્તાર શોધો.

Similar Questions

$f(x) = \frac{|x - 3|}{x - 3}$ નો પ્રદેશ અને વિસ્તાર અનુક્રમે શું છે?

નીચેનામાંથી કયો ખાલી ગણ (empty set) છે?

ધારો કે $A, B, C$ ત્રણ ગણ છે જેથી $n(A \cap B) = n(B \cap C) = n(C \cap A) = n(A \cap B \cap C) = 2$ થાય,તો $n((A \times B) \cap (B \times C))$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{x - 3}{(x - 1)\sqrt{x^2 - 4}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

જે અંતરાલ માટે ${\sin ^{ - 1}}\sqrt x + {\cos ^{ - 1}}\sqrt x = \frac{\pi }{2}$ સાચું છે તે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module