સરળ આવર્ત ગતિ કરતા પદાર્થની ગતિઊર્જા અને સ્થિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સરળ આવર્ત ગતિનો કંપવિસ્તાર $a$ છે. મધ્યમાન સ્થાનથી પદાર્થનું સ્થાનાંતર $x = \frac{a}{N}$ છે.પદાર્થની ગતિઊર્જા $(KE)$ નીચે મુજબ છે:$KE = \f

Vedclass · Accepted Answer

$N^2-1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સરળ આવર્ત ગતિનો કંપવિસ્તાર $a$ છે. મધ્યમાન સ્થાનથી પદાર્થનું સ્થાનાંતર $x = \frac{a}{N}$ છે.પદાર્થની ગતિઊર્જા $(KE)$ નીચે મુજબ છે:$KE = \frac{1}{2} m \omega^2 (a^2 - x^2) = \frac{1}{2} m \omega^2 \left(a^2 - \frac{a^2}{N^2}\right) = \frac{1}{2} m \omega^2 a^2 \left(1 - \frac{1}{N^2}\right) = \frac{1}{2} m \omega^2 a^2 \left(\frac{N^2 - 1}{N^2}\right) \quad (i)$પદાર્થની સ્થિતિઊર્જા $(PE)$ નીચે મુજબ છે:$PE = \frac{1}{2} m \omega^2 x^2 = \frac{1}{2} m \omega^2 \left(\frac{a}{N}\right)^2 = \frac{1}{2} m \omega^2 \frac{a^2}{N^2} \quad (ii)$$KE$ અને $PE$ નો ગુણોત્તર લેતા:$\frac{KE}{PE} = \frac{\frac{1}{2} m \omega^2 a^2 \left(\frac{N^2 - 1}{N^2}\right)}{\frac{1}{2} m \omega^2 \frac{a^2}{N^2}} = \frac{N^2 - 1}{1} = N^2 - 1$

Similar Questions

$SHM$ (સરળ આવર્ત ગતિ) કરતા કણની ગતિઊર્જા અને સ્થિતિઊર્જા કયા બિંદુએ મહત્તમ હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module