પરવલય y^2 = 16ax પર ઉગમબિંદુ સિવાયના કોઈપણ બિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $(x_1, y_1)$ એ પરવલય $y^2 = 16ax$ પરનું ઉગમબિંદુ સિવાયનું કોઈપણ બિંદુ છે. $(x_1, y_1)$ આગળ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ $y_1 \left| \frac{dx}{dy} \r

Vedclass · Accepted Answer

$2:1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $(x_1, y_1)$ એ પરવલય $y^2 = 16ax$ પરનું ઉગમબિંદુ સિવાયનું કોઈપણ બિંદુ છે. $(x_1, y_1)$ આગળ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ $y_1 \left| \frac{dx}{dy} \right|_{(x_1, y_1)}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $y^2 = 16ax$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, આપણને $2y \frac{dy}{dx} = 16a$ મળે છે, જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = \frac{8a}{y}$. તેથી, $\frac{dx}{dy} = \frac{y}{8a}$. $(x_1, y_1)$ આગળ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ $y_1 \left( \frac{y_1}{8a} \right) = \frac{y_1^2}{8a}$ છે. બિંદુ $(x_1, y_1)$ પરવલય પર હોવાથી, $y_1^2 = 16ax_1$ થાય. આ કિંમત સબટેન્જન્ટની લંબાઈના સૂત્રમાં મૂકતા, આપણને $\frac{16ax_1}{8a} = 2x_1$ મળે છે. સબટેન્જન્ટની લંબાઈ અને એબ્સિસિસા $x_1$ નો ગુણોત્તર $\frac{2x_1}{x_1} = 2:1$ છે.

Similar Questions

વક્રો $y=4-x^{2}$ અને $y=x^{2}$ ના છેદબિંદુ આગળનો ખૂણો શોધો.

જો $x=t^2$ અને $y=2t$ એ વક્રના પ્રચલ સમીકરણો હોય,તો $t=2$ આગળ વક્રના અભિલંબનું સમીકરણ શું થાય?

કયા બિંદુઓ આગળ વક્ર $y^3 + 3x^2 = 12y$ નો સ્પર્શક $y$-અક્ષને સમાંતર હશે?

વક્ર $3x^{2}-y^{2}=8$ ના અભિલંબના સમીકરણો શોધો જે રેખા $x+3y=4$ ને સમાંતર હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module