સ્વતંત્રતાના અંશ $(f)$ ના સંદર્ભમાં વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર $\left(\frac{C_{P}}{C_{V}}\right)$ નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે:

ધારો કે $\gamma_1$ એ એક-પરમાણ્વીય વાયુ માટે અચળ દબાણે મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા અને અચળ કદે મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર છે અને $\gamma_2$ એ દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુ માટે સમાન ગુણોત્તર છે. દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુના અણુને દ્રઢ રોટેટર (rigid rotator) તરીકે ગણતા,ગુણોત્તર $\frac{\gamma_1}{\gamma_2}$ કેટલો થાય?

અચળ દબાણે $2.0 \times 10^{-2} \; kg$ નાઈટ્રોજનનું તાપમાન $45 \; ^{\circ}C$ વધારવા માટે કેટલી ઉષ્મા ($J$ માં) આપવી પડે? ($N_{2}$ નું આણ્વીય દળ = $28; R = 8.3 \; J \; mol^{-1} K^{-1}$.)

$c_P$ અને $c_V$ એ અનુક્રમે અચળ દબાણ અને અચળ કદ પરની વિશિષ્ટ ઉષ્મા છે. એવું અવલોકન કરવામાં આવે છે કે
હાઇડ્રોજન વાયુ માટે $c_P - c_V = a$
નાઇટ્રોજન વાયુ માટે $c_P - c_V = b$
$a$ અને $b$ વચ્ચેનો સાચો સંબંધ કયો છે?

ઊર્જાના સમવિભાજનના નિયમ અનુસાર, દ્વિપરમાણ્વીય વાયુની અચળ કદ પર મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા કેટલી હશે, જ્યાં અણુ પાસે એક વધારાનો કંપનનો પ્રકાર (vibrational mode) છે?

$Assertion:$ આપેલ તાપમાને,અચળ દબાણે વાયુની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $(C_p)$ હંમેશા અચળ કદ પરની તેની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $(C_v)$ કરતા વધારે હોય છે.
$Reason:$ જ્યારે વાયુને અચળ કદ પર ગરમ કરવામાં આવે છે,ત્યારે વિસ્તરણમાં કાર્ય કરવા માટે અચળ દબાણની તુલનામાં થોડી વધારાની ઉષ્માની જરૂર પડે છે.