પાશ્ચન શ્રેણીની છેલ્લી રેખાની તરંગલંબાઈ અને બામર શ્રેણીની છેલ્લી રેખાની તરંગલંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$H-$ પરમાણુની લાઇમન શ્રેણીની પ્રથમ ચાર વર્ણપટ રેખાઓને અનુરૂપ તરંગલંબાઈઓ $\lambda = 1218 \, \mathring{A}, 1028 \, \mathring{A}, 974.3 \, \mathring{A}$ તથા $951.4 \, \mathring{A}$ છે. હવે,હાઇડ્રોજનને બદલે ડ્યુટેરિયમ પરમાણુ લેતાં. હાઇડ્રોજન પરમાણુનું દળ $1.6725 \times 10^{-27} \, kg$,ડ્યુટેરિયમ પરમાણુનું દળ $3.3374 \times 10^{-27} \, kg$,ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $9.109 \times 10^{-31} \, kg$ લઈ લાઇમન શ્રેણીની પ્રથમ વર્ણપટ રેખાની તરંગલંબાઈમાં હાઇડ્રોજન પરમાણુની સાપેક્ષે ડ્યુટેરિયમ પરમાણુમાં થતો પ્રતિશત ફેરફાર શોધો.

હાઇડ્રોજન વર્ણપટમાં,બામર શ્રેણીની ટૂંકી અને લાંબી તરંગલંબાઇ અનુક્રમે $\lambda_1$ અને $\lambda_2$ છે. હાઇડ્રોજનનો રિડબર્ગ અચળાંક $R$ છે:

જો હાઇડ્રોજનના નમૂનામાં પરમાણુઓને મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $n = 6$ ધરાવતી અવસ્થામાં ઉત્તેજિત કરવામાં આવે,તો તેના વર્ણપટમાં $X$ જેટલી અલગ-અલગ તરંગલંબાઇઓ જોવા મળી શકે છે. $X$ નું મૂલ્ય ..... છે.

બ્રેકેટ શ્રેણીમાં વર્ણપટ્ટ રેખાની ટૂંકી તરંગલંબાઈ ....... છે.

હાઇડ્રોજન પરમાણુને ધરા સ્થિતિમાંથી $n = 4$ મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક ધરાવતી ઉત્તેજિત સ્થિતિમાં લઈ જવામાં આવે છે. ઉત્સર્જન વર્ણપટમાં મળતી વર્ણપટ રેખાઓની સંખ્યા કેટલી હશે?