जब (15^{23} + 23^{23}) को 19 से विभाजित किया | vedclass

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Question

(C) हमें $(15^{23} + 23^{23})$ को $19$ से विभाजित करने पर प्राप्त शेषफल ज्ञात करना है।ध्यान दें कि $15 \equiv -4 \pmod{19}$ और $23 \equiv 4 \pmod{19}$

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$0$

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(C) हमें $(15^{23} + 23^{23})$ को $19$ से विभाजित करने पर प्राप्त शेषफल ज्ञात करना है।ध्यान दें कि $15 \equiv -4 \pmod{19}$ और $23 \equiv 4 \pmod{19}$ है।इसलिए,$15^{23} + 23^{23} \equiv (-4)^{23} + 4^{23} \pmod{19}$ होगा।चूंकि $23$ एक विषम पूर्णांक है,इसलिए $(-4)^{23} = -4^{23}$ होगा।अतः,$15^{23} + 23^{23} \equiv -4^{23} + 4^{23} \equiv 0 \pmod{19}$।अतः,शेषफल $0$ है।

जब $(15^{23} + 23^{23})$ को $19$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल क्या होगा?

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