$5^{99}$ को $11$ से विभाजित करने पर शेषफल क्या होगा?

$(1919)^{1919}$ के अंतिम दो अंकों का गुणनफल . . . . . . है।

एक संख्या $x$ का $50$ वाँ मूल $12$ है और दूसरी संख्या $y$ का $50$ वाँ मूल $18$ है। तो $(x + y)$ को $25$ से विभाजित करने पर प्राप्त शेषफल $........$ है।

जब $428^{2024}$ को $21$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल ............ होता है।

यदि $(27)^{999}$ को $7$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल क्या होगा?

प्रत्येक प्राकृतिक संख्या $n$ के लिए,$n(n^2 - 1)$ किससे विभाज्य है?