જ્યારે 3^{100} times 2^{50} ને 5 વડે ભાગવામાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે $3^{100} 	imes 2^{50}$ ને $5$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધવાની છે.પ્રથમ,$3^{100} \pmod{5}$ ધ્યાનમાં લો:$3^2 = 9 \equiv 4 \equiv -1 \pmod{5}$.તેથી,

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) આપણે $3^{100} 	imes 2^{50}$ ને $5$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધવાની છે.પ્રથમ,$3^{100} \pmod{5}$ ધ્યાનમાં લો:$3^2 = 9 \equiv 4 \equiv -1 \pmod{5}$.તેથી,$3^{100} = (3^2)^{50} \equiv (-1)^{50} \equiv 1 \pmod{5}$.આગળ,$2^{50} \pmod{5}$ ધ્યાનમાં લો:$2^2 = 4 \equiv -1 \pmod{5}$.તેથી,$2^{50} = (2^2)^{25} \equiv (-1)^{25} \equiv -1 \pmod{5}$.કારણ કે $-1 \equiv 4 \pmod{5}$,તેથી $2^{50} \equiv 4 \pmod{5}$.હવે,$3^{100} 	imes 2^{50} \equiv 1 	imes 4 \equiv 4 \pmod{5}$.તેથી,શેષ $4$ છે.

જ્યારે $3^{100} \times 2^{50}$ ને $5$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

Similar Questions

જ્યારે $((64)^{(64)})^{(64)}$ ને $7$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી થાય?

બધા ધન પૂર્ણાંકો $k$ માટે, જો $25^k+12k-1$ નો સૌથી મોટો ભાજક $d$ હોય, તો $4\sqrt{d}=$

જો $(11)^{27} + (27)^{27}$ ને $16$ વડે ભાગવામાં આવે તો શેષ કેટલી વધે?

જો $P(n):$ " $2^{2n}-1$ એ તમામ $n \in N$ માટે $k$ વડે વિભાજ્ય છે " સત્ય હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $(27)^{999}$ ને $7$ વડે ભાગવામાં આવે,તો શેષ કેટલી મળે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module