दो सदिशों vec{P} और vec{Q} का परिणामी vec{R} | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि सदिशों $\vec{P}$ और $\vec{Q}$ के बीच का कोण $	heta$ है।सदिश योग के नियम के अनुसार,परिणामी $\vec{R} = \vec{P} + \vec{Q}$ है।परिमाण का

Vedclass · Accepted Answer

$R^2 + S^2 = 2(P^2 + Q^2)$

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए कि सदिशों $\vec{P}$ और $\vec{Q}$ के बीच का कोण $	heta$ है।सदिश योग के नियम के अनुसार,परिणामी $\vec{R} = \vec{P} + \vec{Q}$ है।परिमाण का वर्ग $R^2 = P^2 + Q^2 + 2PQ \cos 	heta$ है ... $(1)$जब $\vec{Q}$ की दिशा उलट दी जाती है,तो नया सदिश $-\vec{Q}$ हो जाता है। नया परिणामी $\vec{S} = \vec{P} - \vec{Q}$ है।परिमाण का वर्ग $S^2 = P^2 + Q^2 - 2PQ \cos 	heta$ है ... $(2)$समीकरण $(1)$ और $(2)$ को जोड़ने पर:$R^2 + S^2 = (P^2 + Q^2 + 2PQ \cos 	heta) + (P^2 + Q^2 - 2PQ \cos 	heta)$$R^2 + S^2 = 2(P^2 + Q^2)$अतः,विकल्प $D$ सही है।

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सदिश $\overrightarrow{A}$ और परिणामी सदिश $(\overrightarrow{A}-\overrightarrow{B})$ के बीच का कोण $\beta$ है:

यदि $\overrightarrow{R}$ दो सदिशों $\overrightarrow{A}$ और $\overrightarrow{B}$ का परिणामी सदिश है,तो $|\overrightarrow{R}|$ . . . . . . $|\overrightarrow{A}| + |\overrightarrow{B}|$ है।

चित्र में दिखाए गए तीन सदिशों $\overrightarrow{OA}$,$\overrightarrow{OB}$ और $\overrightarrow{OC}$ का परिणामी ज्ञात कीजिए। वृत्त की त्रिज्या $R$ है।

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