x^2-4x+3 0 और x^2-2x-8 leq 0 असमिकाओं को सं | vedclass

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Question

(A) हमारे पास असमिकाएं हैं: $x^2-4x+3 > 0$ और $x^2-2x-8 \leq 0$ सबसे पहले,$x^2-4x+3 > 0$ को हल करें: $(x-3)(x-1) > 0$ यह दर्शाता है कि $x \in (-\infty

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$[-2, 1) \cup (3, 4]$

Vedclass · Answer

(A) हमारे पास असमिकाएं हैं: $x^2-4x+3 > 0$ और $x^2-2x-8 \leq 0$ सबसे पहले,$x^2-4x+3 > 0$ को हल करें: $(x-3)(x-1) > 0$ यह दर्शाता है कि $x \in (-\infty, 1) \cup (3, \infty)$। इसके बाद,$x^2-2x-8 \leq 0$ को हल करें: $(x-4)(x+2) \leq 0$ यह दर्शाता है कि $x \in [-2, 4]$। अंत में,दोनों समुच्चयों का प्रतिच्छेदन ज्ञात करें: $x \in ((-\infty, 1) \cup (3, \infty)) \cap [-2, 4]$ $x \in [-2, 1) \cup (3, 4]$

$x^2-4x+3 > 0$ और $x^2-2x-8 \leq 0$ असमिकाओं को संतुष्ट करने वाले $x$ के सभी वास्तविक मानों का समुच्चय है

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$\frac{x^4 - 4x^3 + 3x^2}{(x^2 - 4)(x^2 - 7x + 10)} \ge 0$ को संतुष्ट करने वाले $x$ के सभी मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित असमिका के लिए $x$ का मान ज्ञात कीजिए: $\frac{4}{x+1} \leq 3 \leq \frac{6}{x+1}$ जहाँ $x > 0$.

यदि $\sqrt{9x^2+6x+1} < (2-x)$ है,तो:

असमानता $\frac{7 x^2-5 x-18}{2 x^2+x-6} < 2$ को संतुष्ट करने वाले $x$ के सभी वास्तविक मानों का समुच्चय है

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