k -1 ના તમામ મૂલ્યોનો સમૂહ શોધો,જેના માટે સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $a = 3x^2 + 4x + 3$ અને $b = 3x^2 + 4x + 2$. અહીં $b = a - 1$ છે.આપેલ સમીકરણ $a^2 - (k + 1)ab + kb^2 = 0$ બને છે.અવયવ પાડતા:$(a - b)(a - k

Vedclass · Accepted Answer

$(1, \frac{5}{2}]$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $a = 3x^2 + 4x + 3$ અને $b = 3x^2 + 4x + 2$. અહીં $b = a - 1$ છે.આપેલ સમીકરણ $a^2 - (k + 1)ab + kb^2 = 0$ બને છે.અવયવ પાડતા:$(a - b)(a - kb) = 0$બે કિસ્સાઓ મળે:$1) \; a = b \Rightarrow 3 = 2$ (અશક્ય).$2) \; a = kb \Rightarrow 3x^2 + 4x + 3 = k(3x^2 + 4x + 2)$.સમીકરણને ગોઠવતા:$3(k - 1)x^2 + 4(k - 1)x + (2k - 3) = 0$.વાસ્તવિક બીજ માટે,વિવેચક $D \geq 0$:$D = 16(k - 1)^2 - 12(k - 1)(2k - 3) \geq 0$$4(k - 1)(-2k + 5) \geq 0$$(k - 1)(2k - 5) \leq 0$.ઉકેલતા,$1 \leq k \leq \frac{5}{2}$ મળે. $k = 1$ માટે સમીકરણ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી,તેથી $k 
eq 1$.આમ,$k \in (1, \frac{5}{2}]$.

$k > -1$ ના તમામ મૂલ્યોનો સમૂહ શોધો,જેના માટે સમીકરણ $(3x^2 + 4x + 3)^2 - (k + 1)(3x^2 + 4x + 3)(3x^2 + 4x + 2) + k(3x^2 + 4x + 2)^2 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજ મળે.

Similar Questions

સમીકરણ $16x^4 + 16x^3 - 4x - 1 = 0$ ને એક બહુવિધ બીજ છે. જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ આ સમીકરણના બીજ હોય,તો $\frac{1}{\alpha^4} + \frac{1}{\beta^4} + \frac{1}{\gamma^4} + \frac{1}{\delta^4} =$

સમીકરણ $x^2-5|x|+6=0$ માટે ઉકેલોની સંખ્યા ......... છે.

જો $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$ નો આલેખ રેખા $x = k$ ની સાપેક્ષ સંમિત હોય,તો:

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો ${x^2} - 8x + 17$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module